Funciones
Historia de las Funciones Matemáticas
El concepto de función como un objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII.1 René Descartes, Isaac Newton y Gottfried Leibniz establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro». La notación f(x) fue utilizada por primera vez por A.C. Clairaut, y porLeonhard Euler en su obra Commentarii de San petersburgo en 1736.
Inicialmente, una función se identificaba a efectos prácticos con una expresión analítica que permitía calcular sus valores. Sin embargo, esta definición tenía algunas limitaciones: expresiones distintas pueden arrojar los mismos valores, y no todas las «dependencias» entre dos cantidades pueden expresarse de esta manera. En 1837 Dirichlet propuso la definición moderna de función numérica como una correspondencia cualquiera entre dos conjuntos de números, que asocia a cada número en el primer conjunto un único número del segundo.
La intuición sobre el concepto de función también evolucionó. Inicialmente la dependencia entre dos cantidades se imaginaba como un proceso físico, de modo que su expresión algebraica capturaba la ley física que correspondía a este. La tendencia a una mayor abstracción se vio reforzada a medida que se encontraron ejemplos de funciones sin expresión analítica o representación geométrica sencillas, o sin relación con ningún fenómeno natural; y por los ejemplos «patológicos» como funciones continuas sin derivada en ningún punto.
Durante el siglo XIX Julius Wilhelm Richard Dedekind, Karl Weierstrass, Georg Cantor, partiendo de un estudio profundo de los números reales, desarrollaron la teoría de funciones, siendo esta teoría independiente del sistema de numeración empleado.[cita requerida] Con el desarrollo de la teoría de conjuntos, en los siglos XIX y XX surgió la definición actual de función, como una correspondencia entre dos conjuntos de objetos cualesquiera, no necesariamente numéricos.5 También se asoció con otros conceptos vinculados como el de relación binaria.
"Tomado de https://es.wikipedia.org/wiki/Funcion_matematica. Recuperado el 10 de Julio de 2015"
Aportes matemáticos:
Newton. Aporto la constitución de una teoría coherente, el cálculo infinitesimal que generalizo métodos para trazar líneas tangentes a curvas y calcular el área encerrada bajo una curva. A partir de las técnicas cartesianas para el trazado de tangentes, desarrolló un algoritmo de cálculo diferencial aplicable a las curvas algebraicas.
Bonaventura Cabalieri. Constituyo un método para comparar proporcionalmente los indivisibles de volúmenes o áreas de cuerpos o figuras por encontrar.
Johannes Keppler. Las leyes de Keppler fueron enunciadas para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas al rededor del sol.
Rene Descartes. Simplifico la notación algebraica, fue el responsable de la utilización de las ultimas letras del abecedario para designar cantidades desconocidas.
Gottfried W. Leibniz. Descubrió el cálculo infinitesimal, independientemente de Newton y su notación es la que se haya desde entonces, invento el sistema binario.
"Tomado de http://funcionesdecalculofray.blogspot.com/2013/08/funciones.html Recuperado el 15 de Julio de 2015"